九州産業大学
2012年 情報科・工 第4問
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![数列{a_n}の初項a_1から第n項a_nまでの和をS_nとするとき，S_1=1/2,4S_n=6a_n-10n+9を満たすとする．(1)a_1=[ア]である．(2)a_nとa_{n+1}の間に成り立つ漸化式はa_{n+1}=[イ]である．(3){a_n}の一般項はa_n=[ウ]である．(4)(3)の結果を利用してS_nを求めると，S_n=[エ]である．](./thumb/687/2271/2012_4.png)
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数列$\{a_n\}$の初項$a_1$から第$n$項$a_n$までの和を$S_n$とするとき，
\[ S_1=\frac{1}{2},\quad 4S_n=6a_n-10n+9 \]
を満たすとする．
(1) $a_1=\fbox{ア}$である．
(2) $a_n$と$a_{n+1}$の間に成り立つ漸化式は$a_{n+1}=\fbox{イ}$である．
(3) $\{a_n\}$の一般項は$a_n=\fbox{ウ}$である．
(4) $(3)$の結果を利用して$S_n$を求めると，$S_n=\fbox{エ}$である．
(1) $a_1=\fbox{ア}$である．
(2) $a_n$と$a_{n+1}$の間に成り立つ漸化式は$a_{n+1}=\fbox{イ}$である．
(3) $\{a_n\}$の一般項は$a_n=\fbox{ウ}$である．
(4) $(3)$の結果を利用して$S_n$を求めると，$S_n=\fbox{エ}$である．
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