九州産業大学
2012年 情報科・工 第2問
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![円Oに内接する台形ABCDにおいて，AB=4，CD=2，ABとCDが平行である．対角線ACとBDの交点をEとし，∠ABD={60}°である．(1)△ABEの面積は[ア]\sqrt{[イ]}である．(2)辺ADの長さはAD=[ウ]\sqrt{[エ]}である．(3)台形ABCDの高さは[オ]\sqrt{[カ]}である．(4)台形ABCDの面積は[キ]\sqrt{[ク]}である．(5)円Oの半径は\frac{[ケ]\sqrt{[コサ]}}{[シ]}である．](./thumb/687/2271/2012_2.png)
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円$\mathrm{O}$に内接する台形$\mathrm{ABCD}$において，$\mathrm{AB}=4$，$\mathrm{CD}=2$，$\mathrm{AB}$と$\mathrm{CD}$が平行である．対角線$\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点を$\mathrm{E}$とし，$\angle \mathrm{ABD}={60}^\circ$である．
(1) $\triangle \mathrm{ABE}$の面積は$\fbox{ア} \sqrt{\fbox{イ}}$である．
(2) 辺$\mathrm{AD}$の長さは$\mathrm{AD}=\fbox{ウ} \sqrt{\fbox{エ}}$である．
(3) 台形$\mathrm{ABCD}$の高さは$\fbox{オ} \sqrt{\fbox{カ}}$である．
(4) 台形$\mathrm{ABCD}$の面積は$\fbox{キ} \sqrt{\fbox{ク}}$である．
(5) 円$\mathrm{O}$の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{ケ} \sqrt{\fbox{コサ}}}{\fbox{シ}}$である．
(1) $\triangle \mathrm{ABE}$の面積は$\fbox{ア} \sqrt{\fbox{イ}}$である．
(2) 辺$\mathrm{AD}$の長さは$\mathrm{AD}=\fbox{ウ} \sqrt{\fbox{エ}}$である．
(3) 台形$\mathrm{ABCD}$の高さは$\fbox{オ} \sqrt{\fbox{カ}}$である．
(4) 台形$\mathrm{ABCD}$の面積は$\fbox{キ} \sqrt{\fbox{ク}}$である．
(5) 円$\mathrm{O}$の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{ケ} \sqrt{\fbox{コサ}}}{\fbox{シ}}$である．
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