大阪市立大学
2012年 理系 第3問
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$0 \leqq x \leqq 2\pi$の範囲で二つの曲線$y=\sin x$と$y= k \cos x$を考える.ただし,$k>0$とする.この二つの曲
線の交点の$x$座標を$\alpha,\ \beta\ (0 \leqq \alpha < \beta \leqq 2\pi)$とし,$\alpha \leqq x \leqq \beta$の範囲でこの二つの曲線に囲まれた図形の面積を$S$とする.次の問いに答えよ.
(1) $k$と$\beta$を$\alpha$を用いて表せ.
(2) $S$を$k$を用いて表せ.
(3) $S=4$のとき,$\alpha \leqq x \leqq \theta$の範囲でこの二つの曲線に囲まれた図形の面積が2となるような$\theta$の値を求めよ.
(1) $k$と$\beta$を$\alpha$を用いて表せ.
(2) $S$を$k$を用いて表せ.
(3) $S=4$のとき,$\alpha \leqq x \leqq \theta$の範囲でこの二つの曲線に囲まれた図形の面積が2となるような$\theta$の値を求めよ.
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