奈良教育大学
2011年 理系 第4問
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![eを自然対数の底とする.関数f(x)をf(x)=log(e-x)(x<e)とする.このとき,以下の設問に答えよ.(1)曲線y=f(x)とx軸との交点を求めよ.(2)曲線y=f(x)とy軸との交点をPとする.点Pにおける曲線y=f(x)の接線をℓとする.直線ℓの方程式を求めよ.(3)曲線y=f(x)と直線ℓのグラフを描け.(4)曲線y=f(x)と直線ℓおよびx軸によって囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.](./thumb/595/2619/2011_4.png)
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$e$を自然対数の底とする.関数$f(x)$を$f(x)=\log (e-x) \ (x<e)$とする.このとき,以下の設問に答えよ.
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸との交点を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と$y$軸との交点をPとする.点Pにおける曲線$y=f(x)$の接線を$\ell$とする.直線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$と直線$\ell$のグラフを描け.
(4) 曲線$y=f(x)$と直線$\ell$および$x$軸によって囲まれた図形を$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸との交点を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と$y$軸との交点をPとする.点Pにおける曲線$y=f(x)$の接線を$\ell$とする.直線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$と直線$\ell$のグラフを描け.
(4) 曲線$y=f(x)$と直線$\ell$および$x$軸によって囲まれた図形を$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
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