九州工業大学
2012年 工学部 第1問
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1つのさいころを4回投げ，$i$回目($i=1,\ 2,\ 3,\ 4$)に出る目を$a_i$とする．また，出る目の種類を数え，その数を$m$とする．例えば，$a_1=2,\ a_2=3,\ a_3=2,\ a_4=5$のとき，$2,\ 3,\ 5$の3種類の目が出たので$m=3$とする．次に答えよ．
(1) $m=1$となる場合は何通りあるか．
(2) $m=2$となる確率を求めよ．
(3) $m$の期待値を求めよ．
(4) $a_1 \leqq a_2 \leqq a_3 \leqq a_4$となる確率を求めよ．
(1) $m=1$となる場合は何通りあるか．
(2) $m=2$となる確率を求めよ．
(3) $m$の期待値を求めよ．
(4) $a_1 \leqq a_2 \leqq a_3 \leqq a_4$となる確率を求めよ．
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