九州工業大学
2010年 情報工学部 第1問
1
1
$a$を正の実数とする．また，対数は自然対数，$e$は自然対数の底を表す．以下の問いに答えよ．
(1) 不定積分$\displaystyle \int \log (ax) \, dx$を求めよ．
(2) $0<x<e$の範囲で曲線$y=\log (ax)$と直線$y=1$とが交わるように，$a$の値の範囲を定めよ．
(3) $a$の値が(2)で求めた範囲にあるとする．座標平面において，曲線$y=\log (ax)$と2直線$y=0,\ x=e$とで囲まれた図形のうち，$y \leqq 1$の部分の面積を$S_1$，$y \geqq 1$の部分の面積を$S_2$とする．$S=S_1-S_2$を$a$を用いて表せ．
(4) $a$の値が(2)で求めた範囲にあるとする．$S$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ．
(1) 不定積分$\displaystyle \int \log (ax) \, dx$を求めよ．
(2) $0<x<e$の範囲で曲線$y=\log (ax)$と直線$y=1$とが交わるように，$a$の値の範囲を定めよ．
(3) $a$の値が(2)で求めた範囲にあるとする．座標平面において，曲線$y=\log (ax)$と2直線$y=0,\ x=e$とで囲まれた図形のうち，$y \leqq 1$の部分の面積を$S_1$，$y \geqq 1$の部分の面積を$S_2$とする．$S=S_1-S_2$を$a$を用いて表せ．
(4) $a$の値が(2)で求めた範囲にあるとする．$S$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
