京都薬科大学
2014年 薬学部 第1問
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次の$\fbox{}$にあてはまる数または式を記入せよ.
(1) $a$を実数の定数として,放物線$y=2x^2-(a+3)x+a+1$のグラフの頂点は$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$で,この点は$a$の値にかかわらず,放物線$y=\fbox{ウ}x^2+\fbox{エ}x-\fbox{オ}$上にある.
(2) 平面上の直線$y=2x+1$と点$(0,\ 1)$において${45}^\circ$の角度で交わる直線は$2$つあり,これらの直線の方程式は,$\fbox{カ}$と$\fbox{キ}$である.
(3) $5$つの数$\sqrt[3]{4}$,$1$,$16^{\frac{1}{5}}$,$\log_43$,$\log_32$を小さいほうから順に並べると \[ \fbox{ク}<\fbox{ケ}<\fbox{コ}<\fbox{サ}<\fbox{シ} \] となる.
(4) 方程式$7x+19y=2014$を満たす自然数の組$(x,\ y)$は$\fbox{ス}$個ある.
(1) $a$を実数の定数として,放物線$y=2x^2-(a+3)x+a+1$のグラフの頂点は$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$で,この点は$a$の値にかかわらず,放物線$y=\fbox{ウ}x^2+\fbox{エ}x-\fbox{オ}$上にある.
(2) 平面上の直線$y=2x+1$と点$(0,\ 1)$において${45}^\circ$の角度で交わる直線は$2$つあり,これらの直線の方程式は,$\fbox{カ}$と$\fbox{キ}$である.
(3) $5$つの数$\sqrt[3]{4}$,$1$,$16^{\frac{1}{5}}$,$\log_43$,$\log_32$を小さいほうから順に並べると \[ \fbox{ク}<\fbox{ケ}<\fbox{コ}<\fbox{サ}<\fbox{シ} \] となる.
(4) 方程式$7x+19y=2014$を満たす自然数の組$(x,\ y)$は$\fbox{ス}$個ある.
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