山口大学
2015年 理（数理科学）・医 第2問
2
2
$\triangle \mathrm{ABC}$において，辺$\mathrm{BC}$上に頂点$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$とは異なる点$\mathrm{P}$をとる．$\mathrm{AB}=l$，$\mathrm{AP}=m$，$\angle \mathrm{PAB}=\alpha$，$\angle \mathrm{PAC}=\beta$とし，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$S$とするとき，次の問いに答えなさい．
(1) $\mathrm{AC}$を$l,\ m,\ \alpha,\ \beta$を用いて表しなさい．
(2) 次の不等式が成り立つことを示しなさい． \[ S \geqq \frac{2m^2 \sin \alpha \sin \beta}{\sin (\alpha+\beta)} \]
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{G}$とする．$\displaystyle S=\frac{2m^2 \sin \alpha \sin \beta}{\sin (\alpha+\beta)}$のとき，$\displaystyle \frac{\mathrm{AG}}{\mathrm{PG}}$の値を求めなさい．
(1) $\mathrm{AC}$を$l,\ m,\ \alpha,\ \beta$を用いて表しなさい．
(2) 次の不等式が成り立つことを示しなさい． \[ S \geqq \frac{2m^2 \sin \alpha \sin \beta}{\sin (\alpha+\beta)} \]
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{G}$とする．$\displaystyle S=\frac{2m^2 \sin \alpha \sin \beta}{\sin (\alpha+\beta)}$のとき，$\displaystyle \frac{\mathrm{AG}}{\mathrm{PG}}$の値を求めなさい．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
