東京海洋大学
2010年 海洋科学 第2問
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![次の不等式①,②,③を同時にみたす領域をA,不等式①,②,③,④を同時にみたす領域をBとする.\begin{array}{llllll}y≦-4x^2+24x-20&・・・・・・①&&&y≧0&・・・・・・②\y≦-x^2+16&・・・・・・③&&&a≦x≦a+1&・・・・・・④\end{array}ただし,0<a<4とする.このとき,次の問に答えよ.(1)領域Aの面積を求めよ.(2)領域Bの面積が最大になるときのaの値を求めよ.](./thumb/181/2218/2010_2.png)
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次の不等式$\maruichi$,$\maruni$,$\marusan$を同時にみたす領域を$A$,不等式$\maruichi$,$\maruni$,$\marusan$,$\marushi$を同時にみたす領域を$B$とする.
\[ \begin{array}{llllll}
y \leqq -4x^2+24x-20 & \cdots\cdots\maruichi & & & y \geqq 0 & \cdots\cdots\maruni \\
y \leqq -x^2+16 & \cdots\cdots\marusan & & & a \leqq x \leqq a+1 & \cdots\cdots\marushi
\end{array} \]
ただし,$0<a<4$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 領域$A$の面積を求めよ.
(2) 領域$B$の面積が最大になるときの$a$の値を求めよ.
(1) 領域$A$の面積を求めよ.
(2) 領域$B$の面積が最大になるときの$a$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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