富山県立大学
2016年 工学部 第2問
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![z=cos\frac{2π}{5}+isin\frac{2π}{5}とするとき,次の問いに答えよ.ただし,iは虚数単位である.(1)z^n=1となる最小の正の整数nを求めよ.(2)z^4+z^3+z^2+z+1の値を求めよ.(3)(1+z)(1+z^2)(1+z^4)(1+z^8)の値を求めよ.(4)cos\frac{2π}{5}+cos\frac{4π}{5}の値を求めよ.](./thumb/352/2294/2016_2.png)
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$\displaystyle z=\cos \frac{2\pi}{5}+i \sin \frac{2\pi}{5}$とするとき,次の問いに答えよ.ただし,$i$は虚数単位である.
(1) $z^n=1$となる最小の正の整数$n$を求めよ.
(2) $z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ.
(3) $(1+z)(1+z^2)(1+z^4)(1+z^8)$の値を求めよ.
(4) $\displaystyle \cos \frac{2\pi}{5}+\cos \frac{4\pi}{5}$の値を求めよ.
(1) $z^n=1$となる最小の正の整数$n$を求めよ.
(2) $z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ.
(3) $(1+z)(1+z^2)(1+z^4)(1+z^8)$の値を求めよ.
(4) $\displaystyle \cos \frac{2\pi}{5}+\cos \frac{4\pi}{5}$の値を求めよ.
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