富山大学
2012年 経済・人間発達科学 第3問
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$3$次関数$f(x)=x^3+ax^2+b$について，曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{P}(t,\ f(t))$における曲線の接線を$\ell_t$とする．
(1) $\ell_t$の方程式を求めよ．
(2) $\ell_t$が原点を通るような$t$の値がただ$1$つに定まるための$a,\ b$の条件を求めよ．
(3) $a,\ b$が(2)の条件を満たすとき，点$(a,\ b)$が存在する領域を図示せよ．
(1) $\ell_t$の方程式を求めよ．
(2) $\ell_t$が原点を通るような$t$の値がただ$1$つに定まるための$a,\ b$の条件を求めよ．
(3) $a,\ b$が(2)の条件を満たすとき，点$(a,\ b)$が存在する領域を図示せよ．
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