東京海洋大学
2013年 海洋工 第1問
1
1
$S=\left( \begin{array}{cc}
2+3 \cos 2\theta & 3 \sin 2\theta \\
3 \sin 2\theta & 2-3 \cos 2\theta
\end{array} \right)$とする．以下，$\left( \begin{array}{cc}
\alpha & 0 \\
0 & \beta
\end{array} \right)$の形の行列を対角行列と呼ぶ．
(1) $Q=\left( \begin{array}{cc} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array} \right)$とするとき，$D=Q^{-1}SQ$が対角行列になることを示せ．
(2) $2 \times 2$行列$X$が$XD=DX$を満たすとき，$X$は対角行列になることを示せ．
(3) $2 \times 2$行列$T$が$TS=ST$を満たすとき，$Q^{-1}TQ$は対角行列になることを示せ．
(1) $Q=\left( \begin{array}{cc} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array} \right)$とするとき，$D=Q^{-1}SQ$が対角行列になることを示せ．
(2) $2 \times 2$行列$X$が$XD=DX$を満たすとき，$X$は対角行列になることを示せ．
(3) $2 \times 2$行列$T$が$TS=ST$を満たすとき，$Q^{-1}TQ$は対角行列になることを示せ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
