龍谷大学
2010年 理系 第2問
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大きさ$\sqrt{3}$のベクトル$\overrightarrow{a}$と大きさ$2$のベクトル$\overrightarrow{b}$を考える.$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角$\theta$が$\displaystyle \cos \theta=\frac{1}{4}$を満たすとき,次の問いに答えなさい.
(1) $\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$の内積を求めなさい.
(2) $\overrightarrow{p}=(\cos t) \overrightarrow{a}+(\sin t) \overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{q}=(-\sin t) \overrightarrow{a}+(\cos t) \overrightarrow{b}$とするとき,${|\overrightarrow{q|-\vectit{p}}}^2$を$t$で表しなさい.
(3) $0 \leqq t \leqq \pi$の範囲で(2)の${|\overrightarrow{q|-\vectit{p}}}^2$の最大値と最小値を求めなさい.
(1) $\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$の内積を求めなさい.
(2) $\overrightarrow{p}=(\cos t) \overrightarrow{a}+(\sin t) \overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{q}=(-\sin t) \overrightarrow{a}+(\cos t) \overrightarrow{b}$とするとき,${|\overrightarrow{q|-\vectit{p}}}^2$を$t$で表しなさい.
(3) $0 \leqq t \leqq \pi$の範囲で(2)の${|\overrightarrow{q|-\vectit{p}}}^2$の最大値と最小値を求めなさい.
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コメント(1件)
2016-01-11 21:55:30
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