山口大学
2014年 文系 第1問
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![kを正の実数とする.座標平面において,方程式y=-x^2-2x-1が表す放物線C_1および方程式y=kx^2が表す放物線C_2がある.このとき,次の問いに答えなさい.(1)放物線C_1の接線であり,C_2の接線でもあるような直線は2つある.この2つの直線の方程式を求めなさい.(2)(1)で求めた2つの直線の交点をPとする.kが正の実数の範囲を動くときのPの軌跡を求め,図示しなさい.](./thumb/650/2794/2014_1.png)
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$k$を正の実数とする.座標平面において,方程式$y=-x^2-2x-1$が表す放物線$C_1$および方程式$y=kx^2$が表す放物線$C_2$がある.このとき,次の問いに答えなさい.
(1) 放物線$C_1$の接線であり,$C_2$の接線でもあるような直線は$2$つある.この$2$つの直線の方程式を求めなさい.
(2) $(1)$で求めた$2$つの直線の交点を$\mathrm{P}$とする.$k$が正の実数の範囲を動くときの$\mathrm{P}$の軌跡を求め,図示しなさい.
(1) 放物線$C_1$の接線であり,$C_2$の接線でもあるような直線は$2$つある.この$2$つの直線の方程式を求めなさい.
(2) $(1)$で求めた$2$つの直線の交点を$\mathrm{P}$とする.$k$が正の実数の範囲を動くときの$\mathrm{P}$の軌跡を求め,図示しなさい.
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