宮城大学
2012年 文系 第1問
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次の空欄$\fbox{ア}$から$\fbox{カ}$にあてはまる数や式を書きなさい.
$2$つの曲線 \[ C:y=x^3+ax^2 \quad \text{と} \quad D:y=a(x-b)^2 \quad (ab \neq 0) \] について,点$\mathrm{P}$を$C$と$D$の交点とし,$\mathrm{P}$の$x$座標を$p$とする.
$\mathrm{P}$における$C$の接線の方程式は \[ y=\left( \fbox{ア} \right) x+\fbox{イ} \] で,$\mathrm{P}$における$D$の接線の方程式は \[ y=\left( \fbox{ウ} \right) x+\fbox{エ} \] である.
また,$C$と$D$が$\mathrm{P}$で接するとき,$b,\ p$を$a$を用いて表せば, \[ b=\fbox{オ},\quad p=\fbox{カ} \] となる.
$2$つの曲線 \[ C:y=x^3+ax^2 \quad \text{と} \quad D:y=a(x-b)^2 \quad (ab \neq 0) \] について,点$\mathrm{P}$を$C$と$D$の交点とし,$\mathrm{P}$の$x$座標を$p$とする.
$\mathrm{P}$における$C$の接線の方程式は \[ y=\left( \fbox{ア} \right) x+\fbox{イ} \] で,$\mathrm{P}$における$D$の接線の方程式は \[ y=\left( \fbox{ウ} \right) x+\fbox{エ} \] である.
また,$C$と$D$が$\mathrm{P}$で接するとき,$b,\ p$を$a$を用いて表せば, \[ b=\fbox{オ},\quad p=\fbox{カ} \] となる.
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