首都大学東京
2011年 都市教養（文系） 第1問
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$k$を実数とし，曲線$C_1:y=1-x^2$と曲線$C_2:y=x^2-2kx+k^2$が異なる$2$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$で交わるとする．以下の問いに答えなさい．
(1) $k$のとり得る値の範囲を求めなさい．
(2) $k$の値が変化するとき，線分$\mathrm{PQ}$の中点$\mathrm{R}$の軌跡を図示しなさい．
(3) $(2)$の軌跡と$C_1$で囲まれた図形の面積を求めなさい．
(1) $k$のとり得る値の範囲を求めなさい．
(2) $k$の値が変化するとき，線分$\mathrm{PQ}$の中点$\mathrm{R}$の軌跡を図示しなさい．
(3) $(2)$の軌跡と$C_1$で囲まれた図形の面積を求めなさい．
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