首都大学東京
2014年 都市教養（文系） 第2問
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原点を$\mathrm{O}$とする座標平面において，点$\mathrm{A}$の座標を$(2,\ 0)$とし，点$\mathrm{P}$は直線$y=\sqrt{3}x$上にあるものとする．このとき，以下の問いに答えなさい．
(1) 三角形$\mathrm{AOP}$の外接円の半径が$5$となるときの点$\mathrm{P}$の座標を求めなさい．
(2) $\angle \mathrm{P}={45}^\circ$となるときの点$\mathrm{P}$の座標を求めなさい．
(3) $\angle \mathrm{A}={45}^\circ$となるときの三角形$\mathrm{AOP}$の面積を求めなさい．
(1) 三角形$\mathrm{AOP}$の外接円の半径が$5$となるときの点$\mathrm{P}$の座標を求めなさい．
(2) $\angle \mathrm{P}={45}^\circ$となるときの点$\mathrm{P}$の座標を求めなさい．
(3) $\angle \mathrm{A}={45}^\circ$となるときの三角形$\mathrm{AOP}$の面積を求めなさい．
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