琉球大学
2015年 文系 第2問
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頂点が点$\mathrm{A}(0,\ 4)$で,点$\mathrm{B}(2,\ 0)$を通る放物線を考える.次の問いに答えよ.
(1) この放物線をグラフとする$2$次関数を求めよ.
(2) この放物線上にあり,$x$座標が$2a \ \ (a>0)$である点を$\mathrm{C}$とする.この放物線と$x$軸との交点で,点$\mathrm{B}$と異なる点を$\mathrm{D}$とする.点$\mathrm{C}$における放物線の接線$\ell_1$と点$\mathrm{D}$における放物線の接線$\ell_2$との交点$\mathrm{E}$の座標を,$a$を使って表せ.
(3) この放物線と直線$\ell_2$,および点$\mathrm{E}$を通り$y$軸に平行な直線で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) この放物線をグラフとする$2$次関数を求めよ.
(2) この放物線上にあり,$x$座標が$2a \ \ (a>0)$である点を$\mathrm{C}$とする.この放物線と$x$軸との交点で,点$\mathrm{B}$と異なる点を$\mathrm{D}$とする.点$\mathrm{C}$における放物線の接線$\ell_1$と点$\mathrm{D}$における放物線の接線$\ell_2$との交点$\mathrm{E}$の座標を,$a$を使って表せ.
(3) この放物線と直線$\ell_2$,および点$\mathrm{E}$を通り$y$軸に平行な直線で囲まれた部分の面積を求めよ.
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