宮崎大学
2013年 工学部 第5問
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座標平面上に,半円$C:x^2+y^2=4$(ただし,$x>0$)と放物線$D:x^2-6y+3=0$がある.半円$C$上の点$\mathrm{P}(2 \cos \theta,\ 2 \sin \theta)$(ただし,$\displaystyle -\frac{\pi}{2}<\theta<\frac{\pi}{2}$)における半円$C$の接線を$\ell$とするとき,次の各問に答えよ.
(1) 半円$C$と放物線$D$との交点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 直線$\ell$が放物線$D$に点$\mathrm{R}$において接するとき,$\theta$の値と点$\mathrm{R}$の座標を求めよ.
(3) $(2)$のとき,半円$C$と放物線$D$および直線$\ell$によって囲まれる部分の面積を求めよ.
(1) 半円$C$と放物線$D$との交点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 直線$\ell$が放物線$D$に点$\mathrm{R}$において接するとき,$\theta$の値と点$\mathrm{R}$の座標を求めよ.
(3) $(2)$のとき,半円$C$と放物線$D$および直線$\ell$によって囲まれる部分の面積を求めよ.
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