慶應義塾大学
2015年 薬学部 第3問
3
![aは2^{2log_448-log_23/4}である.ただし,log_{10}2=0.3010とする.このとき,(1)aの値を整数で表すと[53][54]である.(2)a^{30}は[55][56]桁の数である.(3)bは,b^{50}を小数で表すと小数第25位に初めて0でない数字が現れる正の数である.このとき(b/a)^4を小数で表すと,小数第[57][58]位に初めて0でない数字が現れる.](./thumb/202/97/2015_3.png)
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$a$は$2^{2 \log_4 48-\log_2 \frac{3}{4}}$である.ただし,$\log_{10}2=0.3010$とする.このとき,
(1) $a$の値を整数で表すと$\fbox{$53$}\fbox{$54$}$である.
(2) $a^{30}$は$\fbox{$55$}\fbox{$56$}$桁の数である.
(3) $b$は,$b^{50}$を小数で表すと小数第$25$位に初めて$0$でない数字が現れる正の数である.このとき$\displaystyle \left( \frac{b}{a} \right)^4$を小数で表すと,小数第$\fbox{$57$}\fbox{$58$}$位に初めて$0$でない数字が現れる.
(1) $a$の値を整数で表すと$\fbox{$53$}\fbox{$54$}$である.
(2) $a^{30}$は$\fbox{$55$}\fbox{$56$}$桁の数である.
(3) $b$は,$b^{50}$を小数で表すと小数第$25$位に初めて$0$でない数字が現れる正の数である.このとき$\displaystyle \left( \frac{b}{a} \right)^4$を小数で表すと,小数第$\fbox{$57$}\fbox{$58$}$位に初めて$0$でない数字が現れる.
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![](./thumb/704/3248/2016_4s.png)
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