長岡技術科学大学
2014年 工学部 第4問
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![関数f(x)=\frac{logx}{x},x>0を考える.下の問いに答えなさい.(1)f(x)の最大値,およびその最大値を与えるxの値を求めなさい.(2)(1)の結果を利用してe^3>3^eであることを証明しなさい.ただし,eは自然対数の底である.](./thumb/336/916/2014_4.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{\log x}{x},\ x>0$を考える.下の問いに答えなさい.
(1) $f(x)$の最大値,およびその最大値を与える$x$の値を求めなさい.
(2) $(1)$の結果を利用して$e^3>3^e$であることを証明しなさい.ただし,$e$は自然対数の底である.
(1) $f(x)$の最大値,およびその最大値を与える$x$の値を求めなさい.
(2) $(1)$の結果を利用して$e^3>3^e$であることを証明しなさい.ただし,$e$は自然対数の底である.
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![](./thumb/188/1481/2016_2s.png)
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