立教大学
2013年 経済（経済、会計）・観光（観光）・コミュ（スポーツ） 第2問
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座標平面上に放物線$C:y=x^2+(2-a)x+3-a$がある．放物線$C$上の点$\mathrm{P}(-1,\ 2)$における接線を$\ell$とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) 直線$\ell$の方程式を$a$を用いて表せ．
(2) 直線$\ell$が$x$軸の正の部分と交わり，かつ$y$軸の正の部分と交わるような$a$の値の範囲を求めよ．
(3) $a$の値が$(2)$で求めた範囲にあるとする．$x$軸，$y$軸，直線$\ell$で囲まれる三角形の面積を$S_1$とし，また，$y$軸，直線$\ell$，放物線$C$で囲まれる図形の面積を$S_2$とする．$S_1=3S_2$となるとき，$a$の値を求めよ．
(1) 直線$\ell$の方程式を$a$を用いて表せ．
(2) 直線$\ell$が$x$軸の正の部分と交わり，かつ$y$軸の正の部分と交わるような$a$の値の範囲を求めよ．
(3) $a$の値が$(2)$で求めた範囲にあるとする．$x$軸，$y$軸，直線$\ell$で囲まれる三角形の面積を$S_1$とし，また，$y$軸，直線$\ell$，放物線$C$で囲まれる図形の面積を$S_2$とする．$S_1=3S_2$となるとき，$a$の値を求めよ．
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