立教大学
2013年 法・経済（経済政策） 第3問
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座標平面上に放物線$C:y=ax^2+1$がある．放物線$C$上の点$\mathrm{P}$における接線を$\ell$とし，点$\mathrm{P}$の$x$座標を$p$とする．ただし，$a>0$，$p>0$とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) 直線$\ell$の方程式を$a,\ p$を用いて表せ．
(2) 直線$\ell$，放物線$C$，および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を$a,\ p$を用いて表せ．
(3) 直線$\ell$と原点との距離が$1$のとき，$S$を$a$を用いて表せ．
(1) 直線$\ell$の方程式を$a,\ p$を用いて表せ．
(2) 直線$\ell$，放物線$C$，および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を$a,\ p$を用いて表せ．
(3) 直線$\ell$と原点との距離が$1$のとき，$S$を$a$を用いて表せ．
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