早稲田大学
2010年 国際教養学部 第3問
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次の問いに答えよ.
(1) $8$名のクラスのうち,$3$名が男子学生,$5$名が女子学生とする.グループ研究を課すことになり,クラスを$3$つのグループに分けるとする.ただし,それぞれのグループの人数は$2$人以上,$4$人以下とする.
(ⅰ) 学生の性別に関係なくグループ分けをする方法は \[ \fbox{ハ}\fbox{ヒ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある.
(ⅱ) 男子学生のみ,あるいは女子学生のみで構成されるグループを含まないグループ分けの方法は \[ \fbox{フ}\fbox{ヘ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある.
(2) $7$つの異なる映画を$4$回上映する場合を考える.ただし,$1$回の上映に$1$つの映画を上映し,上映する順番は区別しないこととする.
(ⅰ) 同じ映画が複数回上映されない場合,上映する場合の数は \[ \fbox{ホ}\fbox{$5$} \text{通り} \] ある.
(ⅱ) 同じ映画を複数回上映してもよい場合,上映する場合の数は \[ \fbox{マ}\fbox{ミ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある.
(1) $8$名のクラスのうち,$3$名が男子学生,$5$名が女子学生とする.グループ研究を課すことになり,クラスを$3$つのグループに分けるとする.ただし,それぞれのグループの人数は$2$人以上,$4$人以下とする.
(ⅰ) 学生の性別に関係なくグループ分けをする方法は \[ \fbox{ハ}\fbox{ヒ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある.
(ⅱ) 男子学生のみ,あるいは女子学生のみで構成されるグループを含まないグループ分けの方法は \[ \fbox{フ}\fbox{ヘ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある.
(2) $7$つの異なる映画を$4$回上映する場合を考える.ただし,$1$回の上映に$1$つの映画を上映し,上映する順番は区別しないこととする.
(ⅰ) 同じ映画が複数回上映されない場合,上映する場合の数は \[ \fbox{ホ}\fbox{$5$} \text{通り} \] ある.
(ⅱ) 同じ映画を複数回上映してもよい場合,上映する場合の数は \[ \fbox{マ}\fbox{ミ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある.
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