岡山大学
2015年 文系 第2問
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![3辺の長さがAB=3,BC=5,CA=7の三角形ABCがある.辺AB,BC,CA上の点P,Q,Rを,AP=BQ=CR=xとなるようにとる.ただし,0<x<3である.このとき,次の問いに答えよ.(1)∠ABCの値を求めよ.(2)三角形BPQの面積をxの式で表せ.(3)三角形PQRの面積が最小となるときのxの値を求めよ.](./thumb/612/1190/2015_2.png)
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$3$辺の長さが$\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{BC}=5$,$\mathrm{CA}=7$の三角形$\mathrm{ABC}$がある.辺$\mathrm{AB}$,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CA}$上の点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を,$\mathrm{AP}=\mathrm{BQ}=\mathrm{CR}=x$となるようにとる.ただし,$0<x<3$である.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $\angle \mathrm{ABC}$の値を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{BPQ}$の面積を$x$の式で表せ.
(3) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積が最小となるときの$x$の値を求めよ.
(1) $\angle \mathrm{ABC}$の値を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{BPQ}$の面積を$x$の式で表せ.
(3) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積が最小となるときの$x$の値を求めよ.
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