一橋大学
2012年 文系 第4問
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![xyz空間内の平面z=2上に点Pがあり,平面z=1上に点Qがある.直線PQとxy平面の交点をRとする.(1)P(0,0,2)とする.点Qが平面z=1上で点(0,0,1)を中心とする半径1の円周上を動くとき,点Rの軌跡の方程式を求めよ.(2)平面z=1上に4点A(1,1,1),B(1,-1,1),C(-1,-1,1),D(-1,1,1)をとる.点Pが平面z=2上で点(0,0,2)を中心とする半径1の円周上を動き,点Qが正方形ABCDの周上を動くとき,点Rが動きうる領域をxy平面上に図示し,その面積を求めよ.](./thumb/187/1159/2012_4.png)
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$xyz$空間内の平面$z=2$上に点Pがあり,平面$z=1$上に点Qがある.直線PQと$xy$平面の交点をRとする.
(1) P$(0,\ 0,\ 2)$とする.点Qが平面$z=1$上で点$(0,\ 0,\ 1)$を中心とする半径1の円周上を動くとき,点Rの軌跡の方程式を求めよ.
(2) 平面$z=1$上に4点A$(1,\ 1,\ 1)$,B$(1,\ -1,\ 1)$,C$(-1,\ -1,\ 1)$,D$(-1,\ 1,\ 1)$をとる.点Pが平面$z=2$上で点$(0,\ 0,\ 2)$を中心とする半径1の円周上を動き,点Qが正方形ABCDの周上を動くとき,点Rが動きうる領域を$xy$平面上に図示し,その面積を求めよ.
(1) P$(0,\ 0,\ 2)$とする.点Qが平面$z=1$上で点$(0,\ 0,\ 1)$を中心とする半径1の円周上を動くとき,点Rの軌跡の方程式を求めよ.
(2) 平面$z=1$上に4点A$(1,\ 1,\ 1)$,B$(1,\ -1,\ 1)$,C$(-1,\ -1,\ 1)$,D$(-1,\ 1,\ 1)$をとる.点Pが平面$z=2$上で点$(0,\ 0,\ 2)$を中心とする半径1の円周上を動き,点Qが正方形ABCDの周上を動くとき,点Rが動きうる領域を$xy$平面上に図示し,その面積を求めよ.
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