お茶の水女子大学
2010年 数学科・物理学科（共通問題） 第1問
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はじめに$A=1$，$B=-1$とする．$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ投げ，以下のように値を変えていくものとする．
$100$円硬貨が表であれば$A$に$1$を加え，裏であれば$A$から$1$を引く．
$500$円硬貨が表であれば$B$に$1$を加え，裏であれば$B$から$1$を引く．
なお，$100$円硬貨と$500$円硬貨のおのおのについて，表の出る確率と裏の出る確率は等しいものとする．
(1) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B=0$となる確率を求めよ．
(2) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B$となる確率を求めよ．
$100$円硬貨が表であれば$A$に$1$を加え，裏であれば$A$から$1$を引く．
$500$円硬貨が表であれば$B$に$1$を加え，裏であれば$B$から$1$を引く．
なお，$100$円硬貨と$500$円硬貨のおのおのについて，表の出る確率と裏の出る確率は等しいものとする．
(1) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B=0$となる確率を求めよ．
(2) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B$となる確率を求めよ．
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