日本女子大学
2013年 人間社会学部 第1問
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$1$辺の長さが$a$の正四面体$\mathrm{OABC}$において，辺$\mathrm{OB}$の中点を$\mathrm{P}$とし，辺$\mathrm{OC}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{Q}$とする．
(1) 線分$\mathrm{AP}$，線分$\mathrm{AQ}$，線分$\mathrm{PQ}$の長さを求めよ．
(2) $\cos \angle \mathrm{PAQ}$の値を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{PAQ}$の面積を求めよ．
(1) 線分$\mathrm{AP}$，線分$\mathrm{AQ}$，線分$\mathrm{PQ}$の長さを求めよ．
(2) $\cos \angle \mathrm{PAQ}$の値を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{PAQ}$の面積を求めよ．
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