鳴門教育大学
2015年 教育学部 第3問
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![△ABCにおいて,AB=3,AC=4,∠A={60}°とします.辺AB上に点D,辺AC上に点EをAD=CEとなるようにとります.ただし,点D,Eは頂点A,B,Cとは異なるものとします.次の問いに答えなさい.(1)BCの長さを求めなさい.(2)△ABCの外接円の半径Rを求めなさい.(3)DEの長さが2√2となるとき,ADの長さを求めなさい.(4)四角形DBCEの面積が最小となるADの長さを求めなさい.また,そのときの四角形DBCEの面積を求めなさい.](./thumb/662/2152/2015_3.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{AC}=4$,$\angle \mathrm{A}={60}^\circ$とします.辺$\mathrm{AB}$上に点$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{AC}$上に点$\mathrm{E}$を$\mathrm{AD}=\mathrm{CE}$となるようにとります.ただし,点$\mathrm{D}$,$\mathrm{E}$は頂点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$とは異なるものとします.次の問いに答えなさい.
(1) $\mathrm{BC}$の長さを求めなさい.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径$R$を求めなさい.
(3) $\mathrm{DE}$の長さが$2 \sqrt{2}$となるとき,$\mathrm{AD}$の長さを求めなさい.
(4) 四角形$\mathrm{DBCE}$の面積が最小となる$\mathrm{AD}$の長さを求めなさい.また,そのときの四角形$\mathrm{DBCE}$の面積を求めなさい.
(1) $\mathrm{BC}$の長さを求めなさい.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径$R$を求めなさい.
(3) $\mathrm{DE}$の長さが$2 \sqrt{2}$となるとき,$\mathrm{AD}$の長さを求めなさい.
(4) 四角形$\mathrm{DBCE}$の面積が最小となる$\mathrm{AD}$の長さを求めなさい.また,そのときの四角形$\mathrm{DBCE}$の面積を求めなさい.
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