滋賀大学
2010年 文系 第3問
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![数の集まり{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4},・・・について,次のように並べてできる数列1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,・・・の第n項をa_nとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)100以下の自然数kについて,a_k-a_{k+1}≧9となるkの最小値と最大値を求めよ.(2)a_{225}を求めよ.(3)Σ_{k=1}^{225}a_kを求めよ.](./thumb/464/2631/2010_3.png)
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数の集まり$\{1\},\ \{1,\ 2\},\ \{1,\ 2,\ 3\},\ \{1,\ 2,\ 3,\ 4\},\ \cdots$について,次のように並べてできる数列
\[ 1,\ 1,\ 2,\ 1,\ 2,\ 3,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ \cdots \]
の第$n$項を$a_n$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $100$以下の自然数$k$について,$a_k-a_{k+1} \geqq 9$となる$k$の最小値と最大値を求めよ.
(2) $a_{225}$を求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{225}a_k$を求めよ.
(1) $100$以下の自然数$k$について,$a_k-a_{k+1} \geqq 9$となる$k$の最小値と最大値を求めよ.
(2) $a_{225}$を求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{225}a_k$を求めよ.
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![](./thumb/721/2978/2012_1s.png)
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