秋田大学
2016年 教育文化(理数を除く) 第3問
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![aは実数とする.座標平面上に3点A(a^3+a-4,5),B(2a,3),C(a+1,2)がある.次の問いに答えよ.(1)a=0のとき,ベクトルベクトルABに垂直で,大きさが1のベクトルを求めよ.(2)a=0のとき,△ABCの面積を求めよ.(3)3点A,B,Cが一直線上に並ぶ場合があるか調べよ.](./thumb/66/3199/2016_3.png)
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$a$は実数とする.座標平面上に$3$点$\mathrm{A}(a^3+a-4,\ 5)$,$\mathrm{B}(2a,\ 3)$,$\mathrm{C}(a+1,\ 2)$がある.次の問いに答えよ.
(1) $a=0$のとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$に垂直で,大きさが$1$のベクトルを求めよ.
(2) $a=0$のとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
(3) $3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$が一直線上に並ぶ場合があるか調べよ.
(1) $a=0$のとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$に垂直で,大きさが$1$のベクトルを求めよ.
(2) $a=0$のとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
(3) $3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$が一直線上に並ぶ場合があるか調べよ.
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