宮城大学
2011年 文系 第2問
2
2
次の空欄$\fbox{サ}$から$\fbox{ト}$にあてはまる数や式を書きなさい.
$x$-$y$平面上の$3$点$\mathrm{P}(-1,\ 0)$,$\mathrm{Q}(0,\ 1)$,$\mathrm{R}(2,\ 0)$を通る$2$次曲線$C$を考える.$C$が方程式 \[ y=ax^2+bx+c \quad (a,\ b,\ c \text{は定数}) \] で与えられるとすると,$C$は点$\mathrm{Q}$を通るから$c=\fbox{サ}$である.また$C$は点$\mathrm{P}$を通るから$\fbox{シ}=0$であり,点$\mathrm{R}$を通るから$\fbox{ス}=0$である.これより,$a=\fbox{セ}$,$b=\fbox{ソ}$となる.
この$2$次曲線$C$の頂点の座標は$\displaystyle \left( \fbox{タ},\ \fbox{チ} \right)$である.また,第$1$象限において$C$と$x$軸と$y$軸が囲む面積$S$は, \[ S=\int_{\fbox{テ}}^{\fbox{ツ}} (ax^2+bx+c) \, dx \] で与えられるから,$S=\fbox{ト}$となる.
$x$-$y$平面上の$3$点$\mathrm{P}(-1,\ 0)$,$\mathrm{Q}(0,\ 1)$,$\mathrm{R}(2,\ 0)$を通る$2$次曲線$C$を考える.$C$が方程式 \[ y=ax^2+bx+c \quad (a,\ b,\ c \text{は定数}) \] で与えられるとすると,$C$は点$\mathrm{Q}$を通るから$c=\fbox{サ}$である.また$C$は点$\mathrm{P}$を通るから$\fbox{シ}=0$であり,点$\mathrm{R}$を通るから$\fbox{ス}=0$である.これより,$a=\fbox{セ}$,$b=\fbox{ソ}$となる.
この$2$次曲線$C$の頂点の座標は$\displaystyle \left( \fbox{タ},\ \fbox{チ} \right)$である.また,第$1$象限において$C$と$x$軸と$y$軸が囲む面積$S$は, \[ S=\int_{\fbox{テ}}^{\fbox{ツ}} (ax^2+bx+c) \, dx \] で与えられるから,$S=\fbox{ト}$となる.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。