岡山県立大学
2012年 理系 第3問
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![aを実数とし,f(x)=2x^3-3(a^2+a)x^2+6a^3xとおく.次の問いに答えよ.(1)曲線y=f(x)上の点A(2a,f(2a))における接線が,点Aとは異なる点Bにおいて曲線y=f(x)と交わるとき,aが満たす条件を求めよ.また,そのときの点Bのx座標を求めよ.(2)0<a<1のとき,f(x)の極大値と極小値の差をg(a)とおく.g(a)の最大値と,そのときのaの値を求めよ.](./thumb/613/2823/2012_3.png)
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$a$を実数とし,$f(x)=2x^3-3(a^2+a)x^2+6a^3x$とおく.次の問いに答えよ.
(1) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}(2a,\ f(2a))$における接線が,点$\mathrm{A}$とは異なる点$\mathrm{B}$において曲線$y=f(x)$と交わるとき,$a$が満たす条件を求めよ.また,そのときの点$\mathrm{B}$の$x$座標を求めよ.
(2) $0<a<1$のとき,$f(x)$の極大値と極小値の差を$g(a)$とおく.$g(a)$の最大値と,そのときの$a$の値を求めよ.
(1) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}(2a,\ f(2a))$における接線が,点$\mathrm{A}$とは異なる点$\mathrm{B}$において曲線$y=f(x)$と交わるとき,$a$が満たす条件を求めよ.また,そのときの点$\mathrm{B}$の$x$座標を求めよ.
(2) $0<a<1$のとき,$f(x)$の極大値と極小値の差を$g(a)$とおく.$g(a)$の最大値と,そのときの$a$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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コメント(1件)
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