名城大学
2013年 法学部 第2問
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$\triangle \mathrm{ABC}$は$\mathrm{AB}=7$,$\mathrm{BC}=8$,$\mathrm{AC}=5$とする.そして,辺$\mathrm{BC}$上に点$\mathrm{D}$をとる(ただし,点$\mathrm{D}$は点$\mathrm{B}$および点$\mathrm{C}$と一致しない).また,$\triangle \mathrm{ABD}$の外接円の半径を$r_1$,$\triangle \mathrm{ACD}$の外接円の半径を$r_2$とする.次の問に答えよ.
(1) $\sin \angle \mathrm{ACB}$の値を求めよ.
(2) $\mathrm{AD}=\mathrm{AC}$の場合,線分$\mathrm{BD}$の長さを求めよ.
(3) $\mathrm{AD}=t$として,$\displaystyle \frac{r_1}{r_2}$の値は$t$の値によらず一定であることを示し,その値を求めよ.
(1) $\sin \angle \mathrm{ACB}$の値を求めよ.
(2) $\mathrm{AD}=\mathrm{AC}$の場合,線分$\mathrm{BD}$の長さを求めよ.
(3) $\mathrm{AD}=t$として,$\displaystyle \frac{r_1}{r_2}$の値は$t$の値によらず一定であることを示し,その値を求めよ.
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