立教大学
2016年 現代心理(映像)・社会・コミュ(福祉) 第3問
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実数$c$を$\displaystyle c<\frac{3}{2}$とし,$f(x)=(x-4)(x^2-3x-c^2+3c)$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸が異なる$3$点で交わり,それら$3$つの交点の$x$座標がすべて正となるときの$c$の値の範囲を求めよ.
(2) $(1)$の$3$つの交点の$x$座標を小さい順に並べると等差数列となるときの$c$の値を求めよ.また,このときの交点の$x$座標をすべて求めよ.
(3) $(1)$の$3$つの交点の$x$座標を小さい順に並べると等比数列となるときの$c$の値を求めよ.また,このときの交点の$x$座標をすべて求めよ.
(4) $(2)$の場合の曲線$y=f(x)$を$C_1$とし,$(2)$の場合の曲線$y=f(x)$を$C_2$とする.曲線$C_1,\ C_2$と,$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸が異なる$3$点で交わり,それら$3$つの交点の$x$座標がすべて正となるときの$c$の値の範囲を求めよ.
(2) $(1)$の$3$つの交点の$x$座標を小さい順に並べると等差数列となるときの$c$の値を求めよ.また,このときの交点の$x$座標をすべて求めよ.
(3) $(1)$の$3$つの交点の$x$座標を小さい順に並べると等比数列となるときの$c$の値を求めよ.また,このときの交点の$x$座標をすべて求めよ.
(4) $(2)$の場合の曲線$y=f(x)$を$C_1$とし,$(2)$の場合の曲線$y=f(x)$を$C_2$とする.曲線$C_1,\ C_2$と,$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
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