公立はこだて未来大学
2012年 理系 第1問
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![以下の問いに答えよ.(1)aとbを正の実数とするとき,不等式a+b≧2\sqrt{ab}が成り立つことを示せ.また,等号が成り立つのは,どのようなときか.(2)pとqを1より大きい実数とするとき,log_pq+4log_qpの最小値を求めよ.また,その最小値をとるのは,pとqがどのような関係をみたすときか.](./thumb/9/0/2012_1.png)
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以下の問いに答えよ.
(1) $a$と$b$を正の実数とするとき,不等式$a+b \geqq 2\sqrt{ab}$が成り立つことを示せ.また,等号が成り立つのは,どのようなときか.
(2) $p$と$q$を$1$より大きい実数とするとき,$\log_pq+4\log_qp$の最小値を求めよ.また,その最小値をとるのは,$p$と$q$がどのような関係をみたすときか.
(1) $a$と$b$を正の実数とするとき,不等式$a+b \geqq 2\sqrt{ab}$が成り立つことを示せ.また,等号が成り立つのは,どのようなときか.
(2) $p$と$q$を$1$より大きい実数とするとき,$\log_pq+4\log_qp$の最小値を求めよ.また,その最小値をとるのは,$p$と$q$がどのような関係をみたすときか.
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