高知大学
2015年 理学部・医学部 第3問
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$c$を実数として,次の条件(イ),(ロ)によって定められる数列$\{a_n\}$がある.
(イ) \ \ $a_1=0$
(ロ) \ \ $n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots$に対し \[ a_{n+1}=\left\{ \begin{array}{ll} a_n+c & (a_n<5 \text{のとき}) \\ a_n-5 & (5 \leqq a_n<10 \text{のとき}) \\ 2a_n-c+1 & (a_n \geqq 10 \text{のとき}) \end{array} \right. \]
次の問いに答えよ.
(1) $c=5$のとき,$\{a_n\}$を求めよ.
(2) $c=10$のとき,$\{a_n\}$を求めよ.
(3) $c<5$のとき,$a_n<10 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$を示せ.
(4) $\displaystyle c=\frac{16}{3}$のとき,$a_n>1000$をみたす最小の$n$を求めよ.
(イ) \ \ $a_1=0$
(ロ) \ \ $n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots$に対し \[ a_{n+1}=\left\{ \begin{array}{ll} a_n+c & (a_n<5 \text{のとき}) \\ a_n-5 & (5 \leqq a_n<10 \text{のとき}) \\ 2a_n-c+1 & (a_n \geqq 10 \text{のとき}) \end{array} \right. \]
次の問いに答えよ.
(1) $c=5$のとき,$\{a_n\}$を求めよ.
(2) $c=10$のとき,$\{a_n\}$を求めよ.
(3) $c<5$のとき,$a_n<10 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$を示せ.
(4) $\displaystyle c=\frac{16}{3}$のとき,$a_n>1000$をみたす最小の$n$を求めよ.
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コメント(2件)
2015-08-16 19:57:50
38で正解です。解答はもう少し時間がかかります。 |
2015-08-16 19:22:07
最後の答えは38でしょうか? |
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