安田女子大学
2014年 薬学部以外(C日程) 第4問
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図のように半径$2$の円$\mathrm{O}$と半径$5$の円$\mathrm{O}^\prime$があり,$\mathrm{OO}^\prime=6$である.円$\mathrm{O}$,$\mathrm{O}^\prime$の共通接線の接点をそれぞれ$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$とするとき,次の問いに答えよ.
\imgc{648_2938_2014_1}
(1) 線分$\mathrm{AB}$の長さを求めよ.
(2) 円$\mathrm{O}$と$\mathrm{O}^\prime$の交点を$\mathrm{S}$,$\mathrm{T}$とし,その延長と線分$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{M}$とするとき,$\mathrm{MS} \cdot \mathrm{MT}$の値を求めよ.
(3) 線分$\mathrm{ST}$の長さを求めよ.
(1) 線分$\mathrm{AB}$の長さを求めよ.
(2) 円$\mathrm{O}$と$\mathrm{O}^\prime$の交点を$\mathrm{S}$,$\mathrm{T}$とし,その延長と線分$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{M}$とするとき,$\mathrm{MS} \cdot \mathrm{MT}$の値を求めよ.
(3) 線分$\mathrm{ST}$の長さを求めよ.
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