中央大学
2011年 経済(国際経済、経済) 第1問
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次の各問いに答えよ.
(1) $xy=100$,$x>y$をみたす自然数$x,\ y$の組み合わせは何通りあるか.
(2) 次の値を求めよ. \[ \sum_{k=1}^{10} (2k^2-3k+5) \]
(3) $k$が定数のとき,$y=x^2-2kx+2k^2+3k-2$は放物線を表す.定数$k$をいろいろ変化させるとき,放物線の頂点はどのような曲線上を動いていくか.
(4) 半径が$2t+1$の球の体積を$V(t)$とする.$V(t)$を$t$で微分した導関数を求めよ.
(5) $\log_{10}x=0.8$,$\log_{10}y=0.3$のとき,$\log_{10}x^2y^3$の値を求めよ. $1$枚の硬貨を$5$回投げたとき,表が$3$回出る確率を求めよ.
(1) $xy=100$,$x>y$をみたす自然数$x,\ y$の組み合わせは何通りあるか.
(2) 次の値を求めよ. \[ \sum_{k=1}^{10} (2k^2-3k+5) \]
(3) $k$が定数のとき,$y=x^2-2kx+2k^2+3k-2$は放物線を表す.定数$k$をいろいろ変化させるとき,放物線の頂点はどのような曲線上を動いていくか.
(4) 半径が$2t+1$の球の体積を$V(t)$とする.$V(t)$を$t$で微分した導関数を求めよ.
(5) $\log_{10}x=0.8$,$\log_{10}y=0.3$のとき,$\log_{10}x^2y^3$の値を求めよ. $1$枚の硬貨を$5$回投げたとき,表が$3$回出る確率を求めよ.
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