岩手大学
2015年 人文社会科学 第3問
3
3
$\mathrm{O}$を原点とする座標空間に$3$つの点$\mathrm{A}(2,\ 1,\ 0)$,$\mathrm{B}(5,\ 2,\ -1)$,$\mathrm{C}(1,\ -5,\ 1)$をとる.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{c}$とし,また,$3$点$\mathrm{O}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る平面を$S$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $|\overrightarrow{a}|$,$|\overrightarrow{b}|$を求めよ.また,$\cos \angle \mathrm{AOB}$を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積を求めよ.
(3) 点$\mathrm{C}$から平面$S$に下ろした垂線と平面$S$との交点を$\mathrm{P}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=s \overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$を満たす$s,\ t$を求めよ.
(4) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積を求めよ.
(1) $|\overrightarrow{a}|$,$|\overrightarrow{b}|$を求めよ.また,$\cos \angle \mathrm{AOB}$を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積を求めよ.
(3) 点$\mathrm{C}$から平面$S$に下ろした垂線と平面$S$との交点を$\mathrm{P}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=s \overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$を満たす$s,\ t$を求めよ.
(4) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。