九州大学
2012年 理系 第3問
3
![実数aと自然数nに対して,xの方程式a(x^2+|x+1|+n-1)=√n(x+1)を考える.以下の問いに答えよ.(1)この方程式が実数解を持つようなaの範囲を,nを用いて表せ.(2)この方程式が,すべての自然数nに対して実数解を持つようなaの範囲を求めよ.](./thumb/677/1102/2012_3.png)
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実数$a$と自然数$n$に対して,$x$の方程式
\[ a(x^2+|x+1|+n-1)=\sqrt{n}(x+1) \]
を考える.以下の問いに答えよ.
(1) この方程式が実数解を持つような$a$の範囲を,$n$を用いて表せ.
(2) この方程式が,すべての自然数$n$に対して実数解を持つような$a$の範囲を求めよ.
(1) この方程式が実数解を持つような$a$の範囲を,$n$を用いて表せ.
(2) この方程式が,すべての自然数$n$に対して実数解を持つような$a$の範囲を求めよ.
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