北海学園大学
2013年 経済学部1部 第4問
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座標平面において,放物線$C:y=-x^2+9$上の点$\mathrm{P}$の$x$座標を$a$とし,$0<a<3$とする.また,点$\mathrm{P}$を通り,$x$軸に平行な直線を$\ell$とし,点$\mathrm{P}$における$C$の接線を$m$とする.
(1) 曲線$C$と直線$\ell$で囲まれた図形の面積$S_1$を$a$を用いて表せ.
(2) 曲線$C$と直線$m$,および直線$x=3$で囲まれた図形の面積$S_2$を$a$を用いて表せ.
(3) $S_1+S_2$の最小値と,そのときの$a$の値を求めよ.
(1) 曲線$C$と直線$\ell$で囲まれた図形の面積$S_1$を$a$を用いて表せ.
(2) 曲線$C$と直線$m$,および直線$x=3$で囲まれた図形の面積$S_2$を$a$を用いて表せ.
(3) $S_1+S_2$の最小値と,そのときの$a$の値を求めよ.
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