次の$\fbox{}$を埋めよ．
(1) 方程式$9 \sin x-2 \cos^2 x-3=0 \ \ (0<x<\pi)$は \[ \fbox{ア} \sin^2 x+\fbox{イ} \sin x-\fbox{ウ}=0 \] となるから，解は$\displaystyle x=\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}\pi,\ \frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}\pi$である．
(2) $a>0$，$b>0$のとき，$\displaystyle a+\frac{1}{a}$の最小値は$\fbox{ク}$で，$\displaystyle \left( a+\frac{2}{b} \right) \left( b+\frac{8}{a} \right)$の最小値は$\fbox{ケコ}$である．
(3) 同じ大きさの白玉$6$個と赤玉$4$個が袋の中に入っている．この袋の中から同時に$3$個の玉をとりだして目印をつけてから袋にもどし，再び袋の中から$1$個の玉をとりだす．$2$回目にとりだされた玉が目印のついた白玉である確率は \[ \frac{\fbox{サ}}{\fbox{シス}} \] である．
(4) 実数$x,\ y$が$x^2+y^2=1$を満たすとき，$2x+3y$の最大値は$\sqrt{\fbox{セソ}}$である．
(5) $x^{99}+x^{49}+1$を$x^2-1$で割った余りは，$\fbox{タ}x+\fbox{チ}$である． $2$つの方程式 \[ \left\{ \begin{array}{l} 2x^2+(2a+5)x+5a=0 \\ 2x^2+3ax+16=0 \end{array} \right. \] が共通の解をもてば，$a=\fbox{ツテ}$または$\displaystyle a=\frac{\fbox{トナ}}{\fbox{ニ}}$である．