昭和薬科大学
2014年 薬学部B 第2問
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関数$f(x)$は$x>0$において$f(x)>0$であり,$x$軸,$y$軸,$y=f(x)$,および$x=a \ \ (a>0)$で囲まれた部分の面積を$S(a)$とすると,$\displaystyle S(a)=\frac{1}{4}a^2+a$である.また,関数$g(x)$は$x>0$において$g(x)<0$であり,$x$軸,$y$軸,$y=g(x)$,および$x=a \ \ (a>0)$で囲まれた部分の面積を$T(a)$とすると,$\displaystyle T(a)=\frac{1}{3}a^3-a^2+2a$である.
(1) $y=f(x)$,$y=g(x)$,$x=1$,$x=2$で囲まれた部分の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{ノ}\fbox{ハ}}{\fbox{ヒ}\fbox{フ}}$である.
(2) $f(1)-g(1)$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{ヘ}}{\fbox{ホ}}$である.
(3) $x>0$において,$f(x)-g(x)$の最小値は$\displaystyle \frac{\fbox{マ}\fbox{ミ}}{\fbox{ム}\fbox{メ}}$である.
(1) $y=f(x)$,$y=g(x)$,$x=1$,$x=2$で囲まれた部分の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{ノ}\fbox{ハ}}{\fbox{ヒ}\fbox{フ}}$である.
(2) $f(1)-g(1)$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{ヘ}}{\fbox{ホ}}$である.
(3) $x>0$において,$f(x)-g(x)$の最小値は$\displaystyle \frac{\fbox{マ}\fbox{ミ}}{\fbox{ム}\fbox{メ}}$である.
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