北海学園大学
2012年 理系 第7問
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行列$A=\left( \begin{array}{cc}
3 & -2 \\
2 & 8
\end{array} \right)$,$P=\left( \begin{array}{cc}
2 & 1 \\
-1 & -2
\end{array} \right)$に対して,$B=P^{-1}AP$とおく.ただし,$P^{-1}$は$P$の逆行列を表す.
(1) $P$の逆行列$P^{-1}$を求めよ.
(2) 行列$B$を求めよ.
(3) $n$を正の整数とするとき,行列$B^n$を$n$を用いて表せ.また,行列$A^n$を$n$を用いて表せ.
(1) $P$の逆行列$P^{-1}$を求めよ.
(2) 行列$B$を求めよ.
(3) $n$を正の整数とするとき,行列$B^n$を$n$を用いて表せ.また,行列$A^n$を$n$を用いて表せ.
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