お茶の水女子大学
2011年 化学・情報科学科(共通問題) 第1問
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$xy$平面上の$2$つの放物線$C_1,\ C_2$を考える.
\[ C_1:y=-x^2+4x,\quad C_2:y=x^2-2x \]
(1) $C_1,\ C_2$の原点とは異なる交点$\mathrm{A}$の座標と$C_2$の頂点$\mathrm{B}$の座標を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}(x_1,\ y_1)$から$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る直線$\ell$におろした垂線の足を$\mathrm{H}$とする.$\mathrm{H}$の座標を$x_1,\ y_1$を用いて表せ.ただし点$\mathrm{P}$は直線$\ell$上にないものとする.
(3) 点$\mathrm{P}(x_1,\ y_1)$が$C_1$上にあるとき,三角形$\mathrm{ABP}$の面積を$x_1$の式で表せ.
(4) 点$\mathrm{P}$が$C_1$上を原点から$\mathrm{A}$まで動くとき,三角形$\mathrm{ABP}$の面積の最大値とそのときの$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(1) $C_1,\ C_2$の原点とは異なる交点$\mathrm{A}$の座標と$C_2$の頂点$\mathrm{B}$の座標を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}(x_1,\ y_1)$から$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る直線$\ell$におろした垂線の足を$\mathrm{H}$とする.$\mathrm{H}$の座標を$x_1,\ y_1$を用いて表せ.ただし点$\mathrm{P}$は直線$\ell$上にないものとする.
(3) 点$\mathrm{P}(x_1,\ y_1)$が$C_1$上にあるとき,三角形$\mathrm{ABP}$の面積を$x_1$の式で表せ.
(4) 点$\mathrm{P}$が$C_1$上を原点から$\mathrm{A}$まで動くとき,三角形$\mathrm{ABP}$の面積の最大値とそのときの$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
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コメント(3件)
2015-02-24 09:17:51
ありがとうございました |
2015-02-23 18:12:33
つくりました。 |
2015-02-23 15:31:01
できれば明日までに解答お願いします |
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