お茶の水女子大学
2012年 化学・情報科学科(共通問題) 第2問
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$\ell_1,\ \ell_2,\ \ell_3$を座標空間の点Oを始点とする3つの相異なる半直線とする.$\ell_1$と$\ell_2$及び$\ell_1$と$\ell_3$がOにおいてなす角は$\displaystyle \frac{\pi}{3}$であるとし,$\ell_2$と$\ell_3$がOにおいてなす角を$\displaystyle \theta \ \left( 0<\theta \leqq \frac{2\pi}{3} \right)$とする.Oとは異なる$\ell_1,\ \ell_2,\ \ell_3$上の3点P$_1$,P$_2$,P$_3$を頂点とする正三角形が存在するような$\cos \theta$の範囲を求めよ.
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