自治医科大学
2015年 医学部 第14問
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$1$辺の長さが$\sqrt{15}$である正四面体$\mathrm{OABC}$について考える．辺$\mathrm{OA}$を$1:3$に内分する点を$\mathrm{M}$，辺$\mathrm{BC}$を$3:5$に内分する点を$\mathrm{N}$とする．$|\overrightarrow{\mathrm{MN}}|=m$としたとき，$\displaystyle \frac{64m^2}{185}$の値を求めよ．
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