岩手県立大学
2014年 文系 第1問
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以下の問いに答えなさい．
$y=2(x-1)(x^2-2x-2)$で与えられる平面上の曲線$C$を考える．
(1) 曲線$C$と$x$軸との交点の座標をすべて答えなさい．
(2) $x=a$で曲線$C$と接する接線の方程式を$a$を用いて答えなさい．
(3) $x=a$で曲線$C$と接する接線と$y$軸との交点の$y$座標を$b$とする．$\displaystyle -\frac{1}{4} \leqq a \leqq 3$における$b$の最小値と最大値を答えなさい．また，$b$の値が最小，最大となるときの$a$の値をそれぞれ答えなさい．
$y=2(x-1)(x^2-2x-2)$で与えられる平面上の曲線$C$を考える．
(1) 曲線$C$と$x$軸との交点の座標をすべて答えなさい．
(2) $x=a$で曲線$C$と接する接線の方程式を$a$を用いて答えなさい．
(3) $x=a$で曲線$C$と接する接線と$y$軸との交点の$y$座標を$b$とする．$\displaystyle -\frac{1}{4} \leqq a \leqq 3$における$b$の最小値と最大値を答えなさい．また，$b$の値が最小，最大となるときの$a$の値をそれぞれ答えなさい．
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