高崎経済大学
2011年 経済・地域政策 第3問
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![放物線y=-(x-2)^2+1上に点Pがある.点Pのx座標をaとし,1/2≦a≦3/2とする.以下の問に答えよ.(1)放物線上の点Pにおける接線の方程式を求めよ.(2)点Pからy軸に下ろした垂線の足を点Qとする.また,(1)で求めた接線とy軸の交点を点Rとする.△PQRの面積Sをaで表せ.点Pからy軸に下ろした垂線とy軸との交点のことである.(3)(2)で求めた面積Sが最大になるときのaの値とその面積を求めよ.](./thumb/107/2476/2011_3.png)
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放物線$y=-(x-2)^2+1$上に点Pがある.点Pの$x$座標を$a$とし,$\displaystyle \frac{1}{2} \leqq a \leqq \frac{3}{2}$とする.以下の問に答えよ.
(1) 放物線上の点Pにおける接線の方程式を求めよ.
(2) 点Pから$y$軸に下ろした垂線の足を点Qとする.また,(1)で求めた接線と$y$軸の交点を点Rとする.$\triangle$PQRの面積$S$を$a$で表せ.点Pから$y$軸に下ろした垂線と$y$軸との交点のことである.
(3) (2)で求めた面積$S$が最大になるときの$a$の値とその面積を求めよ.
(1) 放物線上の点Pにおける接線の方程式を求めよ.
(2) 点Pから$y$軸に下ろした垂線の足を点Qとする.また,(1)で求めた接線と$y$軸の交点を点Rとする.$\triangle$PQRの面積$S$を$a$で表せ.点Pから$y$軸に下ろした垂線と$y$軸との交点のことである.
(3) (2)で求めた面積$S$が最大になるときの$a$の値とその面積を求めよ.
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コメント(1件)
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